长方形的体积公式,长方形的体积公式用字母表示

第一部分： 概念

1. 加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3. 乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5. 乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5

6. 除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

简便乘法：被乘数，乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7. 什么叫等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8. 什么叫方程式 答：含有未知数的等式叫方程式。

9. 什么叫一元一次方程式 答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10. 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11. 分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

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12. 分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13. 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14. 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15. 分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16. 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17. 假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18. 带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20. 一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21. 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加，减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22. 什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3。比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

23. 什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18

24. 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25. 解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ=9：18

26. 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k一定）或kx=y

27. 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k（ k一定）或k / x = y

28. 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

29. 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。

30. 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31. 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。

32. 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

33. 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34. 最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

35. 互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36. 最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37. 通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

38. 约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

39. 最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。

40. 分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

41. 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

43. 偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

44. 质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

45. 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

46. 利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

47. 利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48. 自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

49. 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.1414......

50. 不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3.141592654......

51. 无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……

52. 什么叫代数：代数就是用字母代替数。

53. 什么叫代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

第二部分：计算公式

数量关系式：

1. 每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

2. 1倍数×倍数=几倍数

几倍数÷1倍数=倍数

几倍数÷倍数=1倍数

3. 速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

4. 单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

5. 工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

6. 加数+加数=和

和-一个加数=另一个加数

7. 被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

8. 因数×因数=积

积÷一个因数=另一个因数

9. 被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商×除数=被除数

和差问题的公式

（和+差）÷2=大数

（和-差）÷2=小数

和倍问题的公式

和÷（倍数-1）=小数

小数×倍数=大数

（或者和-小数=大数）

差倍问题

差÷（倍数-1）=小数

小数×倍数=大数

（或小数+差=大数）

植树问题：

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×（株数-1）

株距=全长÷（株数-1）

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×（株数+1）

株距=全长÷（株数+1）

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

盈亏问题

（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数

（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2

水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2

浓度问题：

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题：

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣〈1）

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×（1-20%）

面积，体积换算

（1）1公里=1千米

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

（2）1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

（3）1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

（4）1公顷=10000平方米

1亩=666。666平方米

（5）1升=1立方分米=1000毫升

1毫升=1立方厘米

重量换算：

1吨=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算：

1世纪=100年

1年=12月

大月（31天）有：135781012月

小月（30天）的有：46911月

平年2月28天， 闰年2月29天

平年全年365天， 闰年全年366天

1日=24小时

1时=60分

1分=60秒

1时=3600秒

第三部分：几何体。

1、正方形

正方形的周长=边长×4 公式：C=4a

正方形的面积=边长×边长 公式：S=a×a

正方体的体积=边长×边长×边长 公式：V=a×a×a

2、长方形

长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=（a+b）×2

长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b

长方体的体积=长×宽×高 公式：V=a×b×h

3、三角形

三角形的面积=底×高÷2。 公式：S= a×h÷2

4、平行四边形

平行四边形的面积=底×高公式：S= a×h

5、梯形

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2

6、圆

直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr 圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πrr

7、圆柱

圆柱的侧面积=底面的周长×高。公式：S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的总体积=底面积×高。公式：V=Sh

8、圆锥

圆锥的总体积=底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh

三角形内角和=180度。

平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线

垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，

我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。