mm是什么单位的,mm是什么单位的等于多少厘米 视频

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大家好！我是“一课研究”第二十小组成员许玉燕，来自宁波市四眼碶小学。很高兴能在“一课研究”微信平台中与您相遇！

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1、听一听：估测与量感

2、读一读：培养单位量感 发展估测能力——人教版三年级上册《毫米的认识》教学实践与思考

3、笑一笑：李白是测量员

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——选自《国外数学课程标准中估算部分的要求探析》（蒋秋、陈朝东、孙卫红）

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培养单位量感

发展估测能力

《新课程标准》（2011版）指出要发展学生的数学思考，其中通过理解常见的量达到能够理解身边有关数学的信息，会用数学语言描述现实生活中的简单现象，发展数感。笔者认为，在“单位量”的教学中，数学的建立离不开量感的培养。“量感”一词最早运用于艺术领域中，而后在数学上，用来表示视觉或触觉对于物体的大小、多少、长短、粗细、方圆、厚薄、轻重、快慢等量态的感性认识。笔者认为“量感”在数学教学中可以看成学生在实际情境中主动地、自觉地理解和运用“量”的态度与意识，“量感”的培养和发展更要关注对“单位量”的表象感知、直觉判断、参照估测。

《新课程标准》（2011版）还在计量教学中还提出“能估测一些物体的长度，并进行测量”的教学目标。而估测能力的发展要建立在良好的“量感”基础上，“量感”的培养有助于提升学生的估测能力。现实学习中，各种因素的影响导致学生“量感”培养和发展依然存在着较多的问题，尤其是中低段学生“量感”普遍缺乏。

一

【案例实施前测分析】

《新课程标准》（2011版）指出“数学知识的教学要注重知识的‘生长点’与‘延伸点’”。《毫米的认识》是人教版三年级上册的内容，学生在学习了米和厘米后，对于长度单位存在的意义有了大致的理解，在此进一步扩充长度单位体系。

〖前测结果〗

从测量结果中看出，有22%的学生能精确测量出线段的长度，但其中仅有5%的学生能用毫米来表示线段的长度。而对错误同学进行访谈后了解到，用“大约”“不到一点”“多一些”等词语描述的学生知道这条线段的长度在1-2厘米之间，无法用整厘米来精确表示。直接写了1厘米或者2厘米的学生，是认为这条线段最接近几厘米就填几厘米，也有个别学生是在不能确定的情况下，又擦去了“大约”两字。

从前测结果中可以看出学生的估测能力比较弱，仅有39%的学生基本估计准确，15%的学生由于不知道用什么长度单位来合适地表示，因此没有填写。而有将近一半的学生估计结果偏差非常大，显然这些学生对“厘米”的长度单位的概念表象已经比较模糊。

〖反思〗

从前测的结果可以看出，学生对学过的长度单位的适用范围有基本了解，对测量的方法已经掌握，有一定的测量能力。关于毫米，学生在生活中有一定的感性认识和经验积累，但对毫米的准确长度还没有真正理解。因此在教学中要着重建立学生头脑中1毫米的长度观念的表象，培养单位量感。

同时，从估测结果中，我们发现学生的估测能力比较弱，究其原因，是由于学生的量感还比较欠缺，头脑中的单位表象不够深刻，对计量单位含义的理解浮于表面。

〖启示〗

“量感”作为估测的基础，具有个体性和随机性。教师在概念单位教学中，首先要注重培养和引导学生的“单位量感”，借助“单位量”的参照价值，再逐渐发展“量感”，提升学生的估测能力，实现数学教学的价值。

二

【案例实施

——如何培养单位量感】

（一）挖掘“单位量”的价值，经历标准单位形成过程。

1. 找准知识“生长点”和“延伸点”，完善计量单位教学体系。

教学计量单位时，除了要把握学生的整体知识储备，还要考虑学生的个体差异，要根据学生的知识起点来设计教学，做到有的放矢。如在《毫米的认识》中，我在简单地回顾“米”“厘米”的长度单位后，以一道课前练习题引入（如下图），

接着分三个层次呈现了学生在前测中的测试结果，引导学生借助图中已经摆放的直尺测量结果进行逐项分析。 （如下）

通过让答题学生说自己的想法，其他同学进行质疑辨析的过程，渐渐使学生感悟到此木板的厚度无法用整厘米表示。那么怎样才能精确表示出木板的厚度？第（3）组同学的表示是否正确呢？从而引出比厘米更小的长度单位——毫米。并且在课尾，我进行全课总结后，提出下面几个问题引发学生思考：如果要给这些长度单位排排队，你觉得毫米应该放在哪里？猜想一下还有没有比毫米更小的长度单位？比米更大的长度单位？那这些单位我们生活中什么时候需要用到呢？

虽然本节课的教学内容是关于毫米的认识，但是通过这样的引导，学生不仅产生了比厘米更小的长度单位的需求，并且由此也初步感悟到了连续量的本质所在：无限分割。至于还能不能再分割、是不是还平均分成10份，甚至更小的长度单位叫什么名字等等，都给学生创设了思考的空间，使其感悟到每个不同的“单位量”有其特定的含义以及存在不同的价值。

2. 体会统一度量单位的必要性。

《新课程标准》（2011版）要求在测量中结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程，体会建立统一度量单位的重要性。在新课程理念下，教师不仅要挖掘“计算单位”的文化价值，还应让学生了解计量工具的形成过程。比如在教学厘米的时候，教材中就呈现了老师和学生都用一拃量课桌长度的情境图，由于同一个物体测量的结果不同，引出统一长度单位的必要性，进而引出尺子的产生过程。在进行毫米的教学时，教材中呈现了学生先估再量数学书长、宽、厚的情境，学生借助对厘米单位的表象认识（用两指间的距离或两个手掌间的距离）来估计数学书的长、宽、厚，再进行测量。当数学书的厚度比1厘米还小时，则需要再产生一个比厘米更小的长度单位——毫米。那么1毫米有多长，学生显然有了厘米的学习经验，能想到把尺子上1厘米再进行平均划分，分出更小的长度单位。

在《毫米的认识》实际教学中，在通过尺子上找一找、说一说等活动后，学生认识到“尺子上每一格的长度就是1毫米”后。

师：你能在尺子上再找3个不同地方的1毫米吗？找到后仔细观察它，想一想你找到的3个不同位置的1毫米的长度一样吗？

学生操作后，问：你们找到的1毫米一样长吗？为什么？

生：一样长，因为所有的1厘米都是一样长，所有的1毫米也应该是一样长，这样才能帮助我们准确测量长度。如果不同的话，那么我们测量时就不清楚到底以哪个为标准了。

师：是呀，尺子上每一小格的长度都是1毫米，它们的长度相同。

这样看似一个可有可无的环节，实则意义非凡。不仅让学生对1毫米的单位表象的认识更加深刻，同时也感悟到了统一长度单位的意义所在。这也正是“量感”培养的基础。

（二）重视操作，多重体验丰满脑海中的“单位量感”。

1. 直观感受，建立标准测量单位表象。在当前的小学数学课堂教学中，多媒体课件作为课堂教学的辅助手段，被教师们广泛地接受和应用。在本课的教学中，我通过多次试教，与老师们交流讨论后认为，学生对于1毫米的单位表象的建立务必要借助实物尺子，并不能在课件投影上指完了之。而且要让每个孩子不止一次地在自己的尺子上看一看、找一找、比一比，来更直观地认识1毫米的长度。尽量避免学生产生“老师尺子的1毫米那么长，我尺子上的1毫米那么短”的困惑。教师需要呈现尺子时可以尺物同时呈现，使学生理解是同比例放大的效果，从而能稳固地培养学生的“单位量感”。

2. 多重活动物化标准单位量，丰富估测参照。瑞士心理学家皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动手开始”。教师在教学活动中，让学生参与其中，通过不同的形式，调动不同的感官，在实践中体验“量”，在体验中获得对“量”的独特感受。“量感”与生活息息相关，教师应引导学生寻找身边熟知的物体作为计量单位的参照，借助参照物来感知计量单位。例如，在本课的教学中我设计了“找生活中的1毫米的环节”：

合作要求：同桌合作，在身边或学具袋中找一找长度或厚度大约是1毫米的物体，再同桌合作，量一量，比一比，看谁找得准。

小组汇报：1分硬币的厚度大约1毫米。IC卡的厚度大约是1毫米。一张光碟厚度大约1毫米。

师：刚才我们找到了1分硬币、磁卡、光盘的厚度都是大约1毫米。谁能借助这张大约1毫米厚的磁卡，帮大家记住这1毫米呢？

（指名上来演示：大拇指和食指轻轻捏住磁卡，然后从手指中轻轻地抽走，两个手指之间的缝隙长度大约是1毫米。其他学生一起模仿演示。）

师：闭上眼睛，把1毫米记在脑海里，再睁眼比划下1毫米，同桌再把磁卡再塞进指缝里，验证下他比划的是不是大约1毫米。

通过这样的体验操作，物化了学生头脑中的1毫米，尺子上的1小格的长度转化成了可以触摸到比划出的磁卡的厚度、光碟的厚度……这些学生常见的物品参照更能促进学生对毫米的单位表象的建立。他们头脑中的参照物越丰富，估测的手段就越多，估测的能力也就越强，对毫米的含义理解也就越到位。

3. 重视度量个数计数的过程，感悟度量单位的价值。我们知道无论哪方面的度量教学，度量的核心要素都是度量单位和度量值，度量的基本性质是运动不变性、和同性、有限可加性。因此度量教学的关键是：建立“一个长度单位的观念”，“数”出度量单位的个数，培养学生的“量感”。

在本课教学中，在学生建立起1毫米的单位表象后，引导学生探究“毫米”与“厘米”的关系时，结合课件演示，引导学生来找几毫米，并追问“为什么这个长度是3毫米？5毫米？你是怎么想的？”根据学生的回答，再及时出示课件，1毫米1毫米地收尾拼接起来，产生更长的线段，也即是几个1毫米就是几毫米。这种“无限分割和累加”的思想更多是的靠推理、想象来理解，这也正所谓“数学来源于生活，又要超越生活”，使学生感悟到度量单位的价值。这些活动都为学生进一步认识“量”积累了活动经验。

（三）联结生活培养“量感”，提升学生估测能力。

1. 创设情境，多样化估测，提高估测能力。提高估测能力，不仅要让学生在学习过程中对于长度单位表象建立清晰的认识，注重“单位量感”的培养，还要引导学生充分意识到估测的必要性和多样化估测的可行性。如在生活中观察昆虫时，想知道一只在爬动的昆虫身长是多少，但我们很难用尺子把昆虫固定进行测量；当想知道一根旗杆的高度，但量起来不方便……学生自然会体会到长度估测的必要性，会去主动地探索估测的策略。学生显然可以利用“参照法”和“观察法””，借助头脑中的1毫米的“单位表象”去估测昆虫的身长，也可以利用“单位迭代法”去估测旗杆的高度。

总之，创设现实合理的生活情境，引导学生选择恰当的估测方法解决问题，有助于增强学生估测的准确性，提高估测能力。

2. 秉承先估后量、估量结合的原则。在培养学生的估测能力时，无论采取何种估测方法，必须建立在具备一定的“单位量感”基础上。为更好地发展学生的“量感”，提高估测能力，在估测过程中都应将估测和精确测量恰当地结合起来，通过不断的反馈，逐渐修正，从而提高学生的估测能力。如在《毫米的认识》教学中，有一道这样的练习题：

在观察学生解答的过程中，看到这样一幕：一生已经把估测结果填好，分别是5毫米、3厘米、6厘米。接着借助直尺测量，分别是5毫米、2厘米3毫米，接着他把第20天的身长估测结果6厘米擦去了，改成了5厘米。接着再进行实测，填写了实测结果是4厘米8毫米。

从与该生的访谈中了解到他第三格的估测是参照了第二格的估测，通过实测后发现了较大的偏差，他断定第三格的实测结果肯定要小于6厘米，于是改成了5厘米。由此可见，“估量结合”对于培养发展学生的“量感”，提高估测能力是非常必要的活动形式。

笛卡尔说：“数学是知识的工具，亦是其他知识工具的源泉，所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。”小学数学教学中“量感”的培养必须在教学中进行螺旋式地深入和巩固，它对学生学习计量单位、拓展数学思维、提高估测能力都有重要的作用。教师应注重结合生活实际，创设生活情境，引导学生经历观察、操作、探究等过程，积累丰富的“量”的活动经验，有效地实现课程教学目标，并更好地应用于生活，实现数学学习的价值。

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笑一笑

李白是测量员

语文老师说：“李白是我国浪漫主义诗人，写了气势宏伟的诗篇。”

同学说：“老师，李白不仅是诗人，而且是测量员，他写的诗中记录很多数据，‘天台一万八千丈’，‘白发三千丈’。”

审核人： 艾丽娟 胡小丽