丛林冒险系列(六)
神奇的杨辉三角
2021/12/25
前情回顾
安娜和马尔科在山洞里面发现了小兔子数列,解开了数列之谜后,他们在旁边又发现了特别多的图形!一起来看看吧!
奇妙的三角形
ONE
安娜和马尔科对山洞充满了好奇,一直在观察山洞墙壁上的各种数字、图形......
马尔科看到六个排成一行的九宫格,九宫格里面画着圆圈,最后一个格子里面的圆圈比较模糊,马尔科碰了碰安娜,“安娜,你说最后一个九宫格里面的圆圈该是怎么排列的啊?”
“这个得观察观察前面的图形找到规律才行。”安娜说 。 “找规律要观察什么是不变得,什么是变化的。”
于是马尔科开始观察起来,什么是不变的?鸡蛋数量,每个图形里面一直是 3 个鸡蛋。变化的是什么?鸡蛋的位置。位置的变化规律是什么?
第 1 幅图和第 2 幅图的排列方式类似,
第 3 幅图的变动就比较大了,
但是它跟第 4 幅图的鸡蛋排列方式类似。
“1 和 2可以作为一组来看,它们沿着中间对折之后可以完全重合,这样的图形排列特点叫做——”安娜看马尔科在思考,忍不住提醒了一下。
“对称!对称,我想起来了!”马尔科不等安娜说完就抢答到,“哈哈我知道了,比如伸出你的双手,两个手心相对是可以完全重合的,1 和 2,3 和 4 的两 幅图,从中间对折,两幅图中的鸡蛋位置可以完全重合。那么 根据这个规律,最后一幅图应该跟第 5 幅图是对称的,第 5 幅图的鸡蛋在最左一列,那 么第 6 幅图的鸡蛋就应该在最右边那一列!”
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“完全正确!”安娜对着马尔科竖起了大拇指。
TWO
“安娜你看,那边好像是一个大三角形!”马尔科指着对面的墙壁说道。
马尔科和安娜走过去仔细一看,发现这个大三角形全部是由数字组成的!
马尔科发出了惊叹:“这个看起来很厉害的样子!”
“这是杨辉三角!”安娜告诉马尔科。
杨辉三角,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。这个数字三角形,有很多非常奇妙甚至是神秘的特性:
1、最外层的数字始终是 1。
2、第二层是自然数数列。
3、第三层是三角数列。
什么是三角数列,看一下下图就明白了,这个数列中的数字始终可以组成一个完美的等边三角形。
4、三角数列相邻数字相加可得方数数列。
什么又是方数数列呢?与三角数列雷同,就是它的数字始终可以组成一个完美的正方形。
5、每一层的数字之和是一个2倍增长的数列。
每行数之和组成的数列称为等比数列,后面的数是前一个数的2倍。
“哇!这个杨辉三角的规律好多呀!”马尔科恍然大悟。
THREE
后面的时间,安娜和马尔科对于墙壁上的数字和图案一一观察了一遍,发现每一个都蕴含着有趣又奇妙的数学知识。
“我觉得这里面住的应该是一位数学家。”安娜推测道。
“嗯嗯!我也觉得。”马尔科附和着,“而且这个山洞很大,搞不好其实是巨人住的!”
真是精彩的一天啊!在回家的路上,安娜和马尔科不约而同的想到。
小朋友们,今天的故事就到此结束了,我们下次再见!
数学趣味故事「丛林冒险系列六」就到此结束啦,小朋友们可以和爸爸妈妈分享这个故事哦。我们下期不见不散!